När du beräknar ett löpande rörligt medelvärde, är det genomsnittligt att placera medelvärdet under mellantid. I föregående exempel beräknade vi genomsnittet av de första 3 tidsperioderna och placerade det bredvid period 3 Vi kunde ha placerat medelvärdet mitt i Tidsintervall av tre perioder, det vill säga intill period 2 Det fungerar bra med udda tidsperioder, men inte så bra för jämna tidsperioder Så var skulle vi placera det första glidande medlet när M 4. Tekniskt sett skulle det rörliga genomsnittet falla vid T 2 5, 3 5. För att undvika detta problem släpper vi MAs med M 2 Således släpper vi ut de jämnaste värdena. Om vi i genomsnitt ett jämnt antal termer behöver vi släta de jämnda värdena. Följande tabell visar resultaten med hjälp av M 4.Introduktion till ARIMA nonseasonal models. ARIMA p, d, q prognos Equation ARIMA-modeller är i teorin den vanligaste klassen av modeller för prognoser för en tidsserie som kan göras stationär genom differentiering om det behövs, kanske i samband med olinjär transformation ationer som att logga eller deflatera vid behov En slumpmässig variabel som är en tidsserie är stillastående om dess statistiska egenskaper är konstanta över tid En stationär serie har ingen trend, dess variationer runt dess medelvärde har en konstant amplitud och det vinklar i en konsekvent mode dvs dess korta slumpmässiga tidsmönster ser alltid ut i statistisk mening. Det sistnämnda tillståndet betyder att dess autokorrelationsförhållanden med sina egna tidigare avvikelser från medelvärdet förblir konstanta över tiden eller likvärdigt att dess effektspektrum förblir konstant över tiden A slumpmässig variabel i denna form kan ses som vanligt som en kombination av signal och brus, och signalen om en är uppenbar kan vara ett mönster av snabb eller långsam medelbackning eller sinusformig oscillation eller snabb växling i tecken, och det kan också Ha en säsongskomponent En ARIMA-modell kan ses som ett filter som försöker skilja signalen från bruset och signalen extrapoleras därefter till framtiden för att få prognoser. ARIMA-prognosförhållandet för en stationär tidsserie är en linjär dvs regressionstypekvation där predikterna består av lags av den beroende variabeln och eller lagrar prognosfel som är. Prediktvärdet för Y är en konstant och eller en vägd summa av en eller flera nya värden på Y och eller en vägd summa av en eller flera nya värden av felen. Om prediktorerna endast består av fördröjda värden på Y är det en ren självregressiv självregresserad modell, som bara är en Speciellt fall av en regressionsmodell och som kan vara utrustad med standard regressionsprogramvara Till exempel är en första ordningsautoregressiv AR1-modell för Y en enkel regressionsmodell där den oberoende variabeln bara Y är försenad med en period LAG Y, 1 i Statgraphics eller YLAG1 i RegressIt Om en del av prediktorerna är felaktiga, är en ARIMA-modell inte en linjär regressionsmodell, eftersom det inte finns något sätt att ange det senaste periodens fel som en oberoende variabel måste felet vara Beräknad periodvis mellan när modellen är anpassad till data Tekniskt sett är problemet med att använda fördröjda fel som prediktorer att modellens förutsägelser inte är linjära funktioner för koefficienterna trots att de är linjära funktioner av Tidigare data Således måste koefficienter i ARIMA-modeller som innehåller fördröjda fel uppskattas genom icke-linjära optimeringsmetoder bergsklättring snarare än genom att bara lösa ett system av ekvationer. Akronymet ARIMA står för auto-regressiva integrerade rörliga medelvärden av den stationära serien i prognosen ekvationen kallas autoregressiva termer, lags av prognosfelen kallas glidande medelvärden och en tidsserie som måste differentieras för att kunna göras stationär sägs vara en integrerad version av en stationär serie Slumpmässig och slumpmässig trend Modeller, autoregressiva modeller och exponentiella utjämningsmodeller är alla speciella fall av ARIMA-modeller. En nonseasonal ARIMA-modell är klassad som en ARIMA p, d, q modell, where. p är antalet autoregressiva termer. d är antalet icke-säsongsskillnader som behövs för stationaritet, ochqq är antalet fördröjda prognosfel i prediksionsekvationen. Prognosekvationen är konstruerad enligt följande Först, låt y beteckna d: n skillnaden i Y vilket betyder. Notera att den andra skillnaden i Y d2 fallet inte är skillnaden från 2 perioder sedan. Det är snarare den första skillnaden-av-första skillnaden som är Den diskreta analogen av ett andra derivat, dvs den lokala accelerationen i serien snarare än den lokala trenden. Med avseende på y är den allmänna prognosen ekvationen här. De rörliga genomsnittsparametrarna s definieras så att deras tecken är negativa i ekvationen efterföljande Konventionen introducerad av Box och Jenkins Några författare och programvara inklusive R-programmeringsspråket definierar dem så att de har plustecken i stället När faktiska siffror är anslutna till ekvationen finns det ingen tvetydighet, men det är viktigt att veta whi ch-konventionen som din programvara använder när du läser utmatningen Vanligtvis anges parametrarna av AR 1, AR 2, och MA 1, MA 2 etc. För att identifiera lämplig ARIMA-modell för Y börjar du genom att bestämma sorteringsordningen d behöver stationera serierna och ta bort säsongens bruttoegenskaper, kanske i kombination med en variationsstabiliserande transformation som loggning eller deflatering. Om du slutar vid denna punkt och förutsäger att den olika serien är konstant, har du bara monterat en slumpmässig promenad eller slumpmässig trendmodell Men den stationära serien kan fortfarande ha autokorrelerade fel, vilket tyder på att ett antal AR-termer p 1 och eller några nummer MA-termer q 1 också behövs i prognosförhållandet. Processen att bestämma värdena på p, d , Och q som är bäst för en given tidsserie kommer att diskuteras i senare avsnitt av anteckningarna vars länkar finns högst upp på denna sida, men en förhandsgranskning av några av de typer av icke-säsongsbaserade ARIMA-modeller som som ofta förekommer anges nedan. ARIMA 1,0,0 första ordningens autoregressiva modell om serien är stationär och autokorrelerad, kanske det kan förutsägas som ett flertal av sitt eget tidigare värde plus en konstant. Den prognosekvationen i detta fall är. which är Y regresserad på sig själv fördröjd med en period Detta är en ARIMA 1,0,0 konstant modell Om medelvärdet av Y är noll, skulle den konstanta termen inte inkluderas. Om lutningskoefficienten 1 är positiv och mindre än 1 i storlek måste den vara mindre än 1 i storleksordningen om Y är stationär, beskriver modellen medelåterkallande beteende där nästa period s-värde bör förutses vara 1 gånger så långt bort från medelvärdet som denna period s-värde om 1 är negativ , Det förutspår medelåterkallande beteende med teckenväxling, dvs det förutspår också att Y kommer att ligga under den genomsnittliga nästa perioden om den är över medelvärdet i denna period. I en andraordens autoregressiv modell ARIMA 2,0,0 skulle det vara en Y t-2 termen till höger också, och så vidare Beroende På grund av koefficienternas tecken och storheter skulle en ARIMA 2,0,0-modell kunna beskriva ett system vars genomsnittliga reversering sker på ett sinusformigt oscillerande sätt, som en massans rörelse på en fjäder som utsätts för slumpmässiga stötar. 0,1,0 slumpmässig promenad Om serien Y inte är stationär är den enklaste möjliga modellen för den en slumpmässig promenadmodell, vilken kan betraktas som ett begränsande fall av en AR 1-modell, i vilken den autregressiva koefficienten är lika med 1, Dvs en serie med oändligt långsam medelvärde. Förutsägningsekvationen för denna modell kan skrivas som. Där den konstanta termen är den genomsnittliga period-till-period-förändringen dvs den långsiktiga driften i Y Denna modell kan monteras som en icke-avlyssningsregression Modell där den första skillnaden i Y är den beroende variabelen Eftersom den endast innehåller en icke-sekundär skillnad och en konstant term, klassificeras den som en ARIMA 0,1,0-modell med konstant. Den slumpmässiga promenad-utan-driftmodellen skulle vara en ARIMA 0,1,0 modell utan con Stant. ARIMA 1,1,0 differentierad första ordningens autoregressiv modell Om felet i en slumpmässig promenadmodell är autokorrelerad kanske problemet kan lösas genom att lägga en lag av den beroende variabeln till prediksionsekvationen - dvs genom att regressera den första skillnaden av Y i sig själv fördröjd med en period. Detta skulle ge följande förutsägelsekvation. Det kan omordnas till. Detta är en förstaordens autregressiv modell med en ordning av icke-säsongsskillnader och en konstant term, dvs en ARIMA 1,1, 0 modell. ARIMA 0,1,1 utan konstant enkel exponentiell utjämning En annan strategi för att korrigera autokorrelerade fel i en slumpmässig promenadmodell föreslås av den enkla exponentiella utjämningsmodellen. Kom ihåg att för vissa icke-stationära tidsserier, t ex de som uppvisar bullriga fluktuationer kring en långsamt - Varierande medelvärde, den slumpmässiga promenadmodellen fungerar inte lika bra som ett glidande medelvärde av tidigare värden Med andra ord, snarare än att ta den senaste observationen som prognosen för nästa observatör jon är det bättre att använda ett medelvärde av de sista observationerna för att filtrera bort bruset och mer exakt uppskatta det lokala medelvärdet. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen använder ett exponentiellt vägat glidande medelvärde av tidigare värden för att uppnå denna effekt. Förutsägningsekvationen för Den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan skrivas i ett antal matematiskt ekvivalenta former, varav en är den så kallade felkorrigeringsformen, där den föregående prognosen justeras i riktning mot det fel som det gjorde. Eftersom e t-1 Y t -1 - t-1 per definition kan detta skrivas om som en ARIMA 0,1,1-utan konstant prognosförening med 1 1 - Det betyder att du kan passa en enkel exponentiell utjämning genom att ange den som en ARIMA 0,1,1 modell utan konstant, och den uppskattade MA 1-koefficienten motsvarar 1-minus-alfa i SES-formuläret. Påminner om att medelåldern för data i de 1-framåtprognoserna i SES-modellen är 1 mening att de tenderar att laga b Bakom trender eller vändpunkter med cirka 1 perioder. Det följer att den genomsnittliga åldern för data i de 1-framåtprognoserna för en ARIMA 0,1,1-utan konstant modell är 1 1 - 1 Så, till exempel om 1 0 8, är medelåldern 5 När 1 närmar sig 1 blir ARIMA 0,1,1-utan konstant modell ett mycket långsiktigt rörligt medelvärde, och när 1 närmar sig 0 blir det en slumpmässig-walk-without - Driftmodell. Vad är det bästa sättet att korrigera för autokorrelation som lägger till AR-termer eller lägga till MA-termer I de tidigare två modellerna som diskuterats ovan fixades problemet med autokorrelerade fel i en slumpmässig promenadmodell på två olika sätt genom att lägga till ett fördröjt värde av Differensierad serie till ekvationen eller lägger till ett fördröjt värde av prognosfelet Vilket tillvägagångssätt är bäst En tumregel för denna situation, som kommer att diskuteras mer i detalj senare, är att positiv autokorrelation vanligtvis behandlas bäst genom att lägga till en AR Termen till modellen och negativ autokorrelation behandlas vanligtvis bäst genom att man lägger till en MA-te rm I affärs - och ekonomiska tidsserier uppstår negativ autokorrelation ofta som en artefakt av differentiering. I allmänhet minskar differentieringen positiv autokorrelation och kan till och med orsaka en växling från positiv till negativ autokorrelation Således är ARIMA 0,1,1-modellen, i vilken skillnad är Tillsammans med en MA-term, används oftare än en ARIMA 1,1,0-modell. ARIMA 0,1,1 med konstant enkel exponentiell utjämning med tillväxt Genom att implementera SES-modellen som en ARIMA-modell får du viss flexibilitet. Först av Allt kan den uppskattade MA 1-koefficienten vara negativ, vilket motsvarar en utjämningsfaktor som är större än 1 i en SES-modell, vilket vanligtvis inte är tillåtet med SES-modellproceduren. För det andra har du möjlighet att inkludera en konstant term i ARIMA-modellen om du vill, för att uppskatta en genomsnittlig icke-noll-trend. ARIMA 0,1,1-modellen med konstant har förutsägelsesekvationen. Prognoserna för en period framåt från denna modell motsvarar kvalitativt de av SES-modellen, förutom att banan för de långsiktiga prognoserna typiskt är en sluttande linje vars lutning är lika med mu snarare än en horisontell linje. ARIMA 0,2,1 eller 0,2,2 utan konstant linjär exponentiell utjämning Linjär Exponentiella utjämningsmodeller är ARIMA-modeller som använder två nonseasonal skillnader i samband med MA-termer. Den andra skillnaden i en serie Y är inte bara skillnaden mellan Y och sig själv fördröjt med två perioder, men det är snarare den första skillnaden i den första skillnaden - Dvs förändring i förändring av Y vid period t Således är den andra skillnaden av Y vid period t lika med Y t-Y t-1-Y t-1-Y t-2 Y t-2Y t - 1 Y t-2 En andra skillnad i en diskret funktion är analog med ett andra derivat av en kontinuerlig funktion som mäter accelerationen eller krökningen i funktionen vid en given tidpunkt. ARIMA 0,2,2-modellen utan konstant förutspår att den andra skillnaden i serien motsvarar en linjär funktion av de två sista prognosfelen. Som kan omarrangeras som: där 1 och 2 är MA 1 och MA 2-koefficienterna. Detta är en generell linjär exponentiell utjämningsmodell som är väsentligen densamma som Holt s-modellen och Brown s-modellen är ett speciellt fall. Det använder exponentiellt vägda glidmedel för att uppskatta Både en lokal nivå och en lokal trend i serien. De långsiktiga prognoserna från denna modell konvergerar till en rak linje vars lutning beror på den genomsnittliga trenden som observerats mot slutet av serien. ARIMA 1,1,2 utan konstant dämpad trend linjär exponentiell utjämning. Denna modell illustreras i de bifogade bilderna på ARIMA-modellerna. Den extrapolerar den lokala trenden i slutet av serien men plattar ut på längre prognoshorisonter för att presentera en konservatismskamp, en övning som har empiriskt stöd. Se artikeln Om varför den dämpade trenden fungerar av Gardner och McKenzie och Golden Rule-artikeln av Armstrong et al för detaljer. Det är vanligtvis lämpligt att hålla sig till modeller där minst en av p och q inte är större Än 1, dvs försök inte passa en modell som ARIMA 2,1,2, eftersom det här sannolikt kommer att leda till överfitting och commonfactorproblem som diskuteras närmare i noterna om den matematiska strukturen för ARIMA-modeller. Implementering av ARIMA-modeller för kalkylark som de som beskrivs ovan är lätt att implementera på ett kalkylblad. Förutsägningsekvationen är helt enkelt en linjär ekvation som refererar till tidigare värden av ursprungliga tidsserier och tidigare värden av felen. Således kan du ställa in ett ARIMA prognosräkningsblad med Lagring av data i kolumn A, prognosformeln i kolumn B och feldata minus prognoser i kolumn C Förutsättningsformeln i en typisk cell i kolumn B skulle helt enkelt vara ett linjärt uttryck som hänvisar till värdena i föregående rader av kolumnerna A och C Multipliceras med lämpliga AR - eller MA-koefficienter som lagras i celler på annat håll i kalkylbladet. Översikt Data Management. Part 3 Sofisticated Data Management. Kraftfulla analysverktyg är bara användbara om du kan t. ex. EVily tillhandahåller det bredaste utbudet av datahanteringsverktyg som finns tillgängliga i någon ekonometrisk programvara. Från sitt omfattande bibliotek med matematiska, statistiska, datum-, sträng - och tidsserieoperatörer och funktioner, till omfattande stöd för numeriska, tecken - och datumdata , EViews erbjuder de datahanteringsfunktioner som du kan förvänta dig från modern statistisk programvara. Extensive Function Library. Viewer innehåller ett omfattande bibliotek med funktioner för att arbeta med data Förutom standardmatematiska och trigonometriska funktioner erbjuder EViews funktioner för beskrivande statistik, kumulativ och flyttbar statistik, gruppstatistik, specialfunktioner, specialiserad datum - och tidsseriefunktioner, arbetsfil, värdekarta och finansiella beräkningar. Visningar ger också slumpmässiga talgeneratorer Knuth, L Ecuyer eller Mersenne-Twister, densitetsfunktioner och kumulativa distributionsfunktioner för arton Olika kan användas för att generera nya serier, eller för att beräkna sc alar och matris expressions. EViews erbjuder ett omfattande bibliotek av funktioner. Sofistikerad Expression Handling. EViews kraftfulla verktyg för uttryckshantering innebär att du kan använda uttryck nästan var som helst du skulle använda en serie Du behöver inte skapa nya variabler för att fungera med logaritmen av Y, glidande medelvärdet för W eller förhållandet mellan X och Y eller något annat giltigt uttryck. I stället kan du använda uttrycket för att beräkna beskrivande statistik, som en del av en ekvation eller modellspecifikation eller vid konstruktion av grafer. När du förutser att du använder En ekvation med ett uttryck för den beroende variabeln kan EViews om möjligt låta dig förutse den underliggande beroende variabeln och justera det beräknade konfidensintervallet i enlighet därmed. Om den beroende variabeln är angiven som LOG G kan du välja att förutse antingen Logga eller nivån på G, och beräkna det lämpliga, eventuellt asymmetriska konfidensintervallet. Arbeta direkt med uttryck i stället för variabel S. Links, Formler och värden Maps. Link-objekt gör att du kan skapa serier som länkar till data som finns i andra arbetsfiler eller arbetssidor Länkar gör att du kan kombinera data med olika frekvenser, eller matcha in data från en sammanfattande sida till en enskild sida så att data uppdateras dynamiskt när den underliggande dataändringen likaså inom en arbetsfil kan formler tilldelas dataserier så att dataserierna omberäknas automatiskt när den underliggande data är modifierad. Value-etiketter, t. ex. Hög, Med, Låg, motsvarande Till 2, 1, 0 kan appliceras på numeriska eller alfaserier så att kategoriska data kan visas med meningsfulla etiketter Inbyggda funktioner gör att du kan arbeta med antingen de underliggande eller de mappade värdena när du gör beräkningar. Länk kan användas för dynamisk Frekvensomvandling eller matchning. Data strukturer och typer. Visningar kan hantera komplexa data strukturer, inklusive regelbundna och oregelbundna daterade data, tvärsnitt data med observera vation-identifierare och daterad och utaterad paneldata. Förutom numeriska data kan en EViews-arbetsfil också innehålla alfanumeriska teckensträngsdata och serier som innehåller datum, vilka alla kan manipuleras med ett omfattande bibliotek med funktioner. Visningar ger också en bred utbud av verktyg för att arbeta med dataset workfiles, data inklusive möjligheten att kombinera serier med komplexa sammanslagningskriterier och arbetsrutiner för att ändra strukturen på dina data, lägga till, lägga till, dela in, ändra storlek, sortera och omforma stack och unstack. EViews-arbetsfiler kan vara mycket strukturerad. Utvecklingsutgåva Stöd för ODBC, FAME TM DRIBase och Haver Analytics Databaser. Som en del av EViews Enterprise Edition finns ett extrakostnadsalternativ över EViews Standard Edition, stöd för tillgång till data i relationsdatabaser via ODBC-drivrutiner och Till databaser i olika proprietära format som används av kommersiella data och databasleverantörer Öppna databasanslutningar ODBC är en standard su Porterad av många relationsdatabasystem inklusive Oracle, Microsoft SQL Server och IBM DB2 EViews kan du läsa eller skriva hela tabeller från ODBC-databaser eller skapa en ny arbetsfil från resultaten från en SQL-fråga. Outlook Enterprise Edition stöder också åtkomst till FAME TM-formatdatabaser både lokala och serverbaserade Global Insight s DRIPro - och DRIBase-databaser, databaser Haver Analytics DLX, Datastream, FactSet och Moody s Det bekanta, lättanvända EViews databasgränssnittet har utökats till dessa dataformat så att du kan Arbeta med utländska databaser lika enkelt som inbyggda EViews databaser. Frequency Conversion. När du importerar data från en databas eller från en annan arbetsfils - eller arbetssidans sida konverteras den automatiskt till frekvensen för ditt aktuella projekt. Visningar erbjuder många alternativ för frekvensomvandling och Inkluderar stöd för omvandling av dagliga, veckovisa eller oregelbundna frekvensdata Serien kan tilldelas en föredragen konverteringsmetod, så att du kan använda dif Ferent metoder för olika serier utan att behöva ange omvandlingsmetoden varje gång en serie är tillgänglig. Du kan även skapa länkar så att frekvensomvandlade dataserier automatiskt omberäknas när den underliggande data är modifierad. Ange en seriespecifik automatisk omvandling eller välj En specifik metod. För försäljningsinformation, vänligen mail. För teknisk support, vänligen mail. Anmäl ditt serienummer med all email-korrespondens. För ytterligare kontaktuppgifter, se vår Omsida.
No comments:
Post a Comment